Question

一輕桿一端固定質量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直平面內作半徑為R的圓周運動，如圖所示，則（　　）

• A．小球過最低點時，球對桿的力不一定大于球的重力
• B．小球過最高點時的最小速度是

  gR

• C．小球過最高點時，桿對球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反
• D．小球過最高點時，桿對球的作用力可以與球所受重力方向相反，此時重力一定大于桿對球的作用力

Answer 1

分析：輕桿拉著小球在豎直面內做圓周運動，在最低點一定表現為拉力，在最高點可能表現為拉力，也可能表現為支持力，根據牛頓第二定律判斷桿對球的作用力大小和方向．

解答：解：A、小球過最低點時，根據F-mg=m

v2

R

，則F=mg+m

v2

R

，知拉力大于重力，則球對桿的力一定大于球的重力．故A錯誤．
B、因為桿子在最高點速度小于

gR

時，桿子表現為支持力，速度越小，支持力越大，當速度為零時，支持力和重力相等，所以小球在最高點最小速度為零．故B錯誤．
C、小球在最高點，當v＞

gR

，桿子對球的作用力與重力方向相同，當v＜

gR

時，桿子對球的作用力與重力方向相反．故C錯誤．
D、小球過最高點時，桿對球的作用力可以與球所受重力方向相反，因為合力提供向心力，合力的方向向下，則重力一定大于桿對球的作用力．故D正確．
故選D．

點評：解決本題的關鍵搞清向心力的來源，運用牛頓第二定律進行求解．