Question

K^-介子衰變的方程為K^-→π^-+π⁰，其中K^-介子和π^-介子帶負的元電荷，π⁰介子不帶電.一個K^-介子沿垂直于磁場的方向射入勻強磁場中，其軌跡為圓弧AP，衰變后產生的π^-介子的軌跡為圓弧PB，兩軌跡在P點相切，它們的半徑與之比為2：1.π⁰介子的軌跡未畫出.如圖19-2-5所示，由此可知π^-的動量大小與π⁰的動量大小之比為(    )

圖19-2-5

A.1：1           B.1：2          C.1：3            D.1：6

Answer 1

解析：本題涉及核衰變、電荷在勻強磁場中的運動規律及動量守恒定律，同時，本題較貼近現代科技前沿，情景較新穎，能較好地考查學生解決問題的能力，其知識含量和思維含量較大.解決此類問題注意以下幾個方面：

(1)核反應總遵循質量數守恒和電荷數守恒.

(2)動量是矢量，列動量守恒方程時須注意各動量的矢量性.

(3)微觀帶電粒子在勻強磁場中運動時，都不計其重力作用，且有Bqv=.

K^-介子衰變過程中動量守恒，且K^-介子和π^-介子在磁場中做勻速圓周運動.圓弧AP和PB在P處相切，說明衰變前K-介子的速度方向與衰變后π^-介子的速度方向相反，設衰變前K^-介子的動量大小為p₀，衰變后π^-介子和π₀介子的動量大小分別為p₁和p₂，根據動量守恒定律可得：p₀=-p₁+p₂.K-介子和π^-介子在磁場中分別做勻速圓周運動，其軌道半徑為：，又由題意知，聯立方程組解得：p₁：p₂=1：3.

答案：C