Question

【題目】如圖所示，一束單色光以一定的入射角從A點射入玻璃球體，已知光線在玻璃球內經兩次反射后，剛好能從A點折射回到空氣中．已知入射角為45°，玻璃球的半徑為 m，光在真空中傳播的速度為3×108m/s，求：

①玻璃球的折射率及光線第一次從玻璃球內出射時相對于射入玻璃球的光線的偏向角；
②光線從A點進入及第一次A點射出時在玻璃球體中傳播的時間．

Answer 1

【答案】解：①作出光路圖，由對稱性及光路可逆可知，第一次折射的折射角為30°，

則由折射定律可知：

n= = = ．

由幾何關系可知，光線第一次從玻璃球內出射時相對于射入玻璃球的光線的偏向角為：α=2（i﹣r）=30°．

②光線從A點進入及第一次從A點射出時在玻璃球中傳播的距離為：

S=3×2Rcos30°= m

在玻璃中運動的速度為：v=

運動時間為：t= =6×10﹣9s

答：①玻璃球的折射率是 ，光線第一次從玻璃球內出射時相對于射入玻璃球的光線的偏向角是30°；

②光線從A點進入及第一次A點射出時在玻璃球體中傳播的時間是6×10﹣9s．

【解析】（1）首先作出光路圖，利用折射定律幾何關系列式求解即可。
（2）利用幾何關系，求出光線從A點進入及第一次從A點射出時在玻璃球中傳播的距離，再根據折射率傳播速度的關系結合勻速直線運動公式求解。