Question

【題目】如圖所示，某段滑雪雪道傾角為30°，總質量為m(包括雪具在內)的滑雪運動員從距底端高為h處的雪道上由靜止開始勻加速下滑，加速度為g. 在他從上向下滑到底端的過程中，下列說法正確的是(　　)

A. 運動員減少的重力勢能全部轉化為動能

B. 運動員獲得的動能為mgh

C. 運動員克服摩擦力做功為mgh

D. 下滑過程中系統減少的機械能為mgh

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據下降的高度分析重力勢能的減少量．由牛頓第二定律可求得合外力，則可求得合力所做的功；則由動能定理可求得動能的變化量，分析人在運動過程中的受力及各力做功情況，求得摩擦力；由摩擦力做功可求得機械能的變化量．

A．由于人下滑的加速度 a=g＜gsin30°，所以人在下滑中受重力、支持力及摩擦力的作用，由功能關系可知，運動員的重力勢能轉化為動能和內能，則運動員減少的重力勢能大于增加的動能，故A正確；

B．由牛頓第二定律可知，人受到的合力 F=ma=mg，合力對運動員做的功 W=Fs=mg2h=mgh；由動能定理可知，運動員獲得的動能為mgh；故B錯誤；

C．物體合外力F=mgsin30°-Ff=mg，故摩擦力大小 Ff=mg；運動員克服摩擦力做功 Wf= mg×2h=mgh；故C錯誤；

D．運動員克服摩擦力做功等于機械能的減小量，故機械能減小了 mgh，故D正確；

故選AD。