Question

【題目】如圖所示為一豎直圓槽，AP、BP、CP為通過最低點P與水平面分別成30°、45°、60°角的三個粗糙斜面，與圓槽分別相交于A、B、C點．若一小物體由靜止分別從A、B、C滑至P點所需的時間為t1，t2，t3，小物體與斜面間的摩擦因數相同，則（ ）

A. t1＞t2＞t3 B. t1=t2=t3 C. t1=t2＜t3 D. t1＜t2＜t3

Answer 1

【答案】A

【解析】設任一斜面的傾角為θ，圓槽直徑為d．根據牛頓第二定律得到：物體的加速度 a==gsinθ-μgcosθ；斜面的長度為 x=dsinθ，則有：x= at2得 ，可見，斜面的傾角越大，cotθ越小，t越短．則有t1＞t2＞t3．故選A．

點睛: 本題的解題技巧是用相同的量表示物體運動和加速度和位移，再求出時間，分析時間關系，要知道該圓也稱為等時圓．