Question

如圖，體積為V、內壁光滑的圓柱形導熱氣缸頂部有一質量和厚度均可忽略的活塞；氣缸內密封有溫度為2.4T₀、壓強為1.2p₀的理想氣體．p₀和T₀分別為大氣的壓強和溫度．已知：氣體內能U與溫度T的關系為U＝αT，α為正的常量；容器內氣體的所有變化過程都是緩慢的．求：

①氣缸內氣體與大氣達到平衡時的體積V₁；
②在活塞下降過程中，氣缸內氣體放出的熱量Q.

Answer 1

(2)①V　②p₀V＋αT₀

試題分析：①在氣體由壓強p＝1.2p₀下降到p₀的過程中，氣體體積不變，溫度由T＝2.4T₀變為T₁.由查理定律得①
在氣體溫度由T₁變為T₀的過程中，體積由V減小到V₁，氣體壓強不變．由蓋·呂薩克定律得②   
V₁＝V③
②在活塞下降過程中，活塞對氣體做的功為W＝p₀(V－V₁)④
在這一過程中，氣體內能的減少為ΔU＝α(T₁－T₀)⑤
由熱力學第一定律得，氣缸內氣體放出的熱量為Q＝W＋ΔU⑥
由②③④⑤⑥式得Q＝p₀V＋αT₀⑦