Question

質量為1kg的物體在水平方向成37°斜向下的恒定推力F作用下沿粗糙的水平面運動，1s后撤掉推力F，其運動的v-t圖像如圖所示（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）下列說法正確的是（   ）

A．在0~2s內，合外力一直做正功

B．推力F等于24N

C．在0~3s內，物體克服摩擦力做功120J

D．在0~2s內，合外力平均功率為6.25W

Answer 1

CD

試題分析：由速度時間圖象可知在0～1s內，物體的速度增大，動能增大，在1～2s內，速度減小，動能減小，根據動能定理可知合外力先做正功后做負功．A錯誤；設物體在0～1s內和1～2s內的加速度大小分別為a₁和a₂．由圖象斜率等于加速度，可得：a₁=10m/s²，a₂=5m/s²．根據牛頓第二定律得：Fcos37°-f₁=ma₁；f₁=μ（Fsin37°+mg）；f₂=μmg=ma₂
聯立解得：F=30N，f₁=14N，f₂=5N，B錯誤；在0～1s內，物體的位移為：=5m，物體克服摩擦力做功為：W_f1=f₁x₁="14×5J=70J" ，在1～3s內，物體的位移為：=10m，物體克服摩擦力做功為：W_f2=f₂x₂=5×10J=50J，故在0～3s內，物體克服摩擦力做功為120J．C正確；在0～2s內，合外力做功等于動能的變化，為：W_合=mv²=×1×5²J=12.5J，其平均功率為：=6.25W，D正確。