Question

【題目】通過探究得到彈性勢能的表達式為Ep＝kx2，式中k為彈簧的勁度系數，x為彈簧伸長（或縮短）的長度，請利用彈性勢能表達式計算下列問題．放在地面上的物體上端系在勁度系數k＝400 N/m的彈簧上，彈簧的另一端拴在跨過定滑輪的繩子上，如圖所示．手拉繩子的另一端，從輕繩處于張緊狀態開始，當往下拉0．1 m物體開始離開地面時，繼續拉繩，使物體緩慢升高到離地h＝0．5 m高處．如果不計彈簧重和滑輪跟繩的摩擦，求整個過程拉力所做的功以及彈性勢能的最大值．

Answer 1

【答案】22 J 2 J

【解析】由題意知彈簧的最大伸長量x＝0．1 m

彈性勢能Ep＝kx2＝×400×0．12 J＝2 J

此過程中拉力做的功與彈力做的功數值相等，

則有W1＝W彈＝ΔEp＝2 J

剛好離開地面時G＝F＝kx＝400×0．1 N＝40 N

物體緩慢升高時，F＝40 N

物體上升h＝0．5 m時拉力克服重力做功

W2＝Fh＝40×0．5 J＝20 J

拉力共做功W＝W1＋W2＝（2＋20） J＝22 J