Question

一對平行金屬板水平放置，板間距離為d=0.5米，板間有磁感應強度為B=5T的水平向里的勻強磁場，將金屬板連入如圖所示的電路，已知電源內阻為r=10Ω，滑動變阻器的總電阻為R=40Ω，現將開關S閉合，并調節滑動觸頭P至右端長度為總長度的

1

4

處，一比荷為

q

m

=-10C/kg的帶電質點從兩板正中央左端以某一初速度水平飛入場區，恰好做勻速圓周運動．重力加速度g=10m/s²．
（1）求電源的電動勢；
（2）若將滑動變阻器的滑動觸頭P調到R的正中央位置，可以使原帶電質點以水平直線從兩板間穿過，求該質點進入磁場的初速度v₀．

Answer 1

分析：（1）粒子做勻速圓周運動，則重力等于電場力，再結合閉合電路路端電壓與電源電動勢的關系即可解題；
（2）帶電質點以水平直線從兩板間穿過，說明粒子在復合場中做直線運動，可知合外力為零，再結合閉合電路路端電壓與電源電動勢的關系即可解題．

解答：解：（1）粒子做勻速圓周運動，則重力等于電場力，即
             mg=qE
        根據閉合電路路端電壓與電源電動勢的關系可知：
            U=

1 4 R

R+r

?
            而E=

U

d

        解得：
           ?=2.5V
（2）粒子在復合場中做直線運動，可知合外力為零，則
       qE′=mg+Bqv₀
       E′=

1 2 R

R+r

?

?

d

      解得：
       V₀=0.2m/s
答：（1）求電源的電動勢為2.5V；
（2）該質點進入磁場的初速度v₀=0.2m/s．

點評：本題主要考查了帶電粒子在混合場中運動的問題，要求同學們能正確分析粒子的受力情況，難度適中．