Question

如圖所示，質量為2.0kg的木塊放在水平桌面上的A點，受到一沖量后以某一速度在桌面上沿直線向右運動，運動到桌邊B點后水平滑出落在水平地面C點．已知木塊與桌面間的動摩擦因數為0.20，桌面距離水平地面的高度為1.25m，A、B兩點的距離為4.0m，B、C兩點間的水平距離為1.5m，g=10m/s²．不計空氣阻力，求：
（1）桌面對木塊滑動摩擦力做功的大小；
（2）木塊在A點時的動能；
（3）木塊運動的總時間．

Answer 1

分析：（1）已知木塊與桌面間的動摩擦因數和木塊的質量以及位移，代入公式，可以求出摩擦力的功；
（2）先根據平拋運動求出木塊在B點的速度，再由動能定律可以求出木塊在A點的動能；
（3）木塊運動的總時間包括A-B的時間和平拋運動的時間，分別求出，加在一起即可．

解答：解：（1）摩擦力的功：W=fx=μmg?x=0.20×2.0×10×4.0=16J
（2）平拋運動的時間：t2=

2h g

=

2×1.25 10

=0.5s；
由公式：x₂=v_Bt，得：vB=

x2

t

=

1.5

0.5

=3m/s
設木塊在A 點的動能為E_A，由動能定律得：-W=

1

2

m

v

2 B

-EA
代入數據，解得：E_A=25J
（3）木塊A-B的減速運動，也可以等效成B-A的加速運動，設時間為t₁
則：x=vBt1+

1

2

a

t

2 1

，
又：a=

f

m

=

μmg

m

=μg
總時間：t=t₁+t₂
代入數據，解得：t=1.5s
答：（1）摩擦力做功16J；（2）木塊在A點的動能為25J；（3）木塊運動的總時間為1.5s．

點評：該題把平拋運動和動能定律的應用結合在一起，屬于一種簡單的結合，因此該題屬于中檔題目．