Question

(電路＋電場＋圓周運動)如圖所示，由電源、定值電阻R₀和滑動變阻器R構成一閉合電路，一粒子加速槍并接在R₀兩端，在加速槍口O正上方r處的A點真空區域有一固定的點電荷，帶電量為＋Q．現有質量和帶電量均不同的兩種帶負電靜止粒子，從加速槍的左端加速后從O點進入＋Q場區域，粒子射入槍口時速度方向垂直于AO連線．

(1)試證明若加速電壓U滿足一定條件，兩種粒子在＋Q場區域都能做勻速圓周運動．(不計粒子的重力)

(2)當滑動變阻器滑動頭在某位置時，射出的帶電粒子恰好做勻速圓周運動，若將P向左移動一小段距離后，該種粒子從加速槍中射出后的運軌跡變成什么形狀？它的周期比圓周運動時長還是短？(只寫明最后結論)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設帶電粒子電量為q，質量為m，射出速度為v． 　　由動能定理：(3分) 　　在庫侖力作用下做勻速圓周運動，由向心力公式： 　　(3分) 　　解得 　　由U滿足條件看出：U與帶電粒子q、m均無關(1分) 　　(2)橢圓，變短(類比行星運動可知)(4分)