Question

如圖，POQ是折成60°角的固定于豎直平面內的光滑金屬導軌，導軌關于豎直軸線對稱，OP＝OQ＝L．整個裝置處在垂直導軌平面向里的足夠大的勻強磁場中，磁感應強度隨時間變化規律為B＝B₀－kt(其中k為大于0的常數)．一質量為m、長為L、電阻為R、粗細均勻的導體棒鎖定于OP、OQ的中點a、b位置．當磁感應強度變為B₀后保持不變，同時將導體棒解除鎖定，導體棒向下運動，離開導軌時的速度為v．導體棒與導軌始終保持良好接觸，導軌電阻不計，重力加速度為g．求導體棒：

⑴解除鎖定前回路中電流的大小及方向；
⑵滑到導軌末端時的加速度大小；
⑶運動過程中產生的焦耳熱．

Answer 1

⑴，順時針方向或b→a；⑵g－；⑶

試題分析：⑴導體棒被鎖定前，閉合回路的面積不變，＝k
由法拉第電磁感應定律知：E＝＝＝
由閉合電路歐姆定律知：I＝＝
由楞次定律知，感應電流的方向：順時針方向或b→a
⑵導體棒剛離開導軌時受力如圖所示

根據法拉第電磁感應定律有：E＝
根據閉合電路歐姆定律知：I＝
根據安培力公式有：F＝
解得：F＝
由牛頓第二定律知：mg－F＝ma
解得：a＝g－
⑶由能量守恒知：mgh＝＋Q
由幾何關系有：h＝
解得：Q＝－