Question

【題目】地球和月球連線上有一個拉格朗日點L1，任意位于該點的小物體在地球和月球引力的共同作用下，都可以剛好保持與地球和月球的相對位置不變，從而和月球一起以相同的周期繞地球運動，如圖所示。有人想利用拉格朗日點L1的特性，在該點設一探月中轉站，若以a1、a2、a3分別表示該中轉站、月球和地球同步衛星繞地運轉的向心加速度大小，則( )

A. a2＞a3＞a1 B. a2＞a1＞a3 C. a3＞a1＞a2 D. a3＞a2＞a1

Answer 1

【答案】D

【解析】

由題意知，空間站在L1點能與月球同步繞地球運動，其繞地球運行的周期、角速度等于月球繞地球運行的周期、角速度，由an=，分析向心加速度a1、a2的大小關系．根據分析a3與a1、a2的關系．

在拉格朗日點L1建立空間站，使其與月球同周期繞地球運動，根據向心加速度an=，由于拉格朗日點L1的軌道半徑小于月球軌道半徑，所以a2＞a1，同步衛星離地高度約為36000公里，故同步衛星離地距離小于拉格朗日點L1的軌道半徑，根據得a3＞a2＞a1，故選D。