Question

如圖所示，小車上有一支架ABC，其中桿AB與斜面垂直，桿BC與斜面平行，在BC的末端有一個質量為m的小球．小車由靜止釋放后沿傾角為α的光滑斜面下滑，則桿對小球的彈力（　　）

A．豎直向上，大小為mg

B．沿CB方向，大小為mgsinα

C．垂直斜面向上，大小為mgcosα

D．等于零

Answer 1

分析：由題意，桿與車相對靜止，具有相同的加速度．根據牛頓第二定律，先用整體法求出加速度，再對小球研究得出桿對球的作用力的大小和方向．

解答：解：A、如果彈力F=mg，方向豎直向上，小球合力為0，則不符合題意．故A錯誤．
   B、C、D，以整體為研究對象．根據牛頓第二定律，得
     Mgsinα=Ma，得a=gsinα，方向沿斜面向下
    以小球為研究對象，設桿對球的彈力方向與斜面垂直方向夾角為θ，大小為F
   由牛頓第二定律，mgsinα-Fsinθ=ma
               mgcosα=Fcosθ
   將a=gsinα代入得，Fsinθ=0，而F≠0，則sinθ=0，θ=0°即彈力與斜面垂直向上．
           且F=mgcosα     故B、D錯誤．
故選C．

點評：本題屬于連接體問題．對于連接體問題的處理，常常有兩種方法：隔離法和整體法．解題時，要靈活選擇研究對象．同時要注意桿子的彈力方向不一定沿桿子方向，要根據運動狀態由牛頓定律分析確定．