Question

【題目】某小組設計了“用一把尺子測定動摩擦因數”的實驗方案。如圖所示，A是可固定于水平桌面上任意位置的高度為A的滑槽（滑槽末端與桌面相切）是質量為m的滑塊（可視為質點），不計空氣阻力。第一次實驗，如圖（a）所示，將滑槽末端與桌面右端M對齊并固定，讓滑塊從滑槽最高點由靜止滑下，最終落在水平地面上的P點，測出M點距離地面的高度H、M點與P點間的水平距離x1；

第二次實驗，如圖（b）所示，將滑槽沿桌面向左移動一段距離并固定，讓滑塊再次從滑槽最高點由靜止滑下，最終落在水平地面上的P′點，測出滑槽末端與桌面右端M點的距離L、M點與P′點間的水平距離x2。

（1）在第一次實驗中，滑塊到達M點的速度大小為_____________。（已知重力加速度為g）

（2）通過上述測量和進一步的計算，可求出滑塊與桌面間的動摩擦因數μ，μ的表達式為____________。（結果用H、L、x1、x2表示）

Answer 1

【答案】

【解析】

兩圖中滑塊到達滑槽低端的速度相等，由圖(a)中平拋運動的知識求得速度的大小即可；由平拋運動的知識，求出圖(b)滑塊離開桌面的速度，以滑塊從滑槽末端到桌面末端為研究過程，利用動能定理列出μ的表達式；

解：(1)兩圖中滑塊到達滑槽低端的速度相等,由圖(a)中平拋運動知識得：

水平方向：，由豎直方向有：，聯立可得：

(2)利用平拋運動，同理可求得圖(b)中離開桌面的速度為：，物體在水平桌面上運動，由動能定理：，解得μ的表達式為：；