Question

（1）用圖（甲）所示的裝置進行探究動能定理的實驗，實驗時測得小車的質量為 m，木板的傾角為 θ．實驗過程中，選出一條比較清晰的紙帶，用直尺測得各點與A點間的距離如圖（乙）所示．已知打點計時器打點的周期為T，重力加速度為 g，小車與斜面間摩擦可忽略不計． 那么打 D 點時小車的瞬時速度為

 

；取紙帶上的BD段進行研究合外力做的功為

 

，小車動能的改變量為

 

（2）圖丙是測量一節新干電池的電動勢和內阻的實驗電路，實驗時會發現，當滑動變阻器在阻值較大的范圍內調節時，電壓表

 

，原因是

 

，從而影響測量的準確性．為了較準確地測量一節新干電池的內阻，可用以下器材連成圖丁所示的電路完成實驗，器材：量程3V的理想電壓表V，量程0.6A的電流表 A（具有一定內阻），定值電阻 R₀（R₀=1.50Ω），滑動變阻器R₁（0-10Ω），滑動變阻器 R₂（0-200Ω），開關S．
①在圖丁的實驗電路中，加接電阻 R₀有兩方面的作用，一是方便實驗操作和數據測量，二是

 

；
②為方便實驗調節且能較準確地進行測量，滑動變阻器應選用

 

（填 R₁或  R₂ ）
③實驗中，改變滑動變阻器的阻值，測出當電流表讀數為 I₁時，電壓表讀數為 U₁；當電流表讀數為I₂時，電壓表讀數為U₂．則新電池內阻的表達式r=

 

．（用 I₁、I₂、U₁、U₂和 R ₀表示）

Answer 1

分析：（1）根據勻變速直線運動的平均速度等于中間時刻瞬時速度求D點速度，再確定動能增量；需要驗證動能增加量等于合力做的功；
（2）作出電源的U-I圖象，根據閉合電路歐姆定律分析可知，圖象的斜率等于電源的內阻，再分析電壓表讀數變化不明顯的原因；
①加接電阻R₀，起保護作用，限制電流，防止電池被短路或電流表被燒壞；
②由于電流表與電壓表的讀數在刻度盤中超過一半，讀數的相對誤差較小，則要求電路中電流較大，在確保安全的前提下，可選擇阻值較小的變阻器；
③根據閉合電路歐姆定律列方程組后聯立求解，可求出新電池的內阻的表達式．

解答：解：（1）勻變速直線運動的平均速度等于中間時刻瞬時速度，因此有：
vD=

(d4-d2)

2T

vB=

d2-d1

2T

△Ek=

1

2

m

v

2 D

-

1

2

m

v

2 B

=

md4(d4-2d2)

8T2

重力做功為：W=mg（d₃-d₁）sinθ
故答案：

d4-d2

2T

，mg（d₃-d₁）sinθ，

md4(d4-2d2)

8T2

．
（2）作出電源的U-I圖象，根據閉合電路歐姆定律分析可知，圖象的斜率等于電源的內阻，如圖，圖線1的斜率小于圖線2的斜率，則對應的電源的內阻圖線1的較小，由圖可以看出，圖線1電壓隨電流變化較慢．本實驗中發現電壓表讀數變化不明顯，原因是：電源內阻很小，內電路的電壓降很小．

故答案為：電壓表讀數變化很小，新電池的內阻很小，內電路的電壓降很小．
①加接電阻R₀，起保護作用，限制電流，防止變阻器電阻過小時，電池被短路或電流表被燒壞；
②滑動變阻器應選用R₁．因為R₁的總電阻較小，使電路中電流較大，電流表指針能在刻度盤中央附近，測量誤差較小；
故答案為：R₁．
③根據閉合電路歐姆定律，有：
E=U₁+I₁（r+R₀）
E=U₂+I₂（r+R₀）
聯立解得：r=

U2-U1

I1-I2

-R0
故答案為：

U2-U1

I1-I2

-R0．

點評：（1）本題考查了實驗的基礎操作，以及利用功能關系和勻變速直線運動規律來處理數據，較好的考查了學生對基礎知識、基本規律的掌握情況．
（2）本題根據閉合電路歐姆定律，用伏安法可測量電源的電動勢和內阻，定值電阻R₀起保護作用，采用公式法處理數據．