Question

圖1所示為一個(gè)燈泡兩端的電壓與通過它的電流的變化關(guān)系曲線，可見兩者不呈線性關(guān)系，這是由于焦耳熱使燈絲的溫度發(fā)生了變化．參考該曲線，回答下列問題（不計(jì)電流表和電源的內(nèi)阻）．
（1）若把三個(gè)這樣的燈泡串聯(lián)后，接到電動(dòng)勢(shì)為l2V的電源上，求流過燈泡的電流和每個(gè)燈泡的電阻．
（2）如圖2所示，將兩個(gè)這樣的燈泡并聯(lián)后再與l0Ω的定值電阻串聯(lián)，接在電動(dòng)勢(shì)為8V的電源上，求通過電流表的電流及各燈泡的電阻．

Answer 1

分析：（1）三個(gè)電燈串聯(lián)后，每只電燈的電壓為4V，再由甲圖讀出電燈的工作電流，由公式R=

U

I

求出電阻．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律，得到電燈的實(shí)際電壓與電流的關(guān)系式，在甲圖上作出圖象，此圖象與電燈的伏安特性曲線的交點(diǎn)，表示電燈實(shí)際工作狀態(tài)，讀出交點(diǎn)的電壓和電流，求出電燈的實(shí)際功率．

解答：解：
（1）把三個(gè)這樣的電燈串聯(lián)后，每只燈泡的實(shí)際電壓為

12

3

V=4V，再在圖甲上可以查到每只電燈加上4V實(shí)際電壓時(shí)的工作電流為I=0.4A，則此時(shí)每只電燈的實(shí)際電阻R=

U

I

=

4

0.4

Ω=10Ω．
（2）在題乙圖中的混聯(lián)電路中，設(shè)每只電燈加上的實(shí)際電壓和實(shí)際電流分別為U和I． 在這個(gè)閉合電路中，有  E=U+2IR₀
代入數(shù)據(jù)并整理得，U=8-20I
這是一個(gè)直線方程，把該直線在題甲圖上畫出，如圖所示．
這兩條曲線的交點(diǎn)為U=2V、I=0.3A，同時(shí)滿足了電路結(jié)構(gòu)和元件的要求，此時(shí)通過電流表的電流值I_A=2I=0.6A．
每只燈泡的實(shí)際功率P=UI=2×0.3=0.6W
每只燈泡的電阻為R=

U

I

=

2

0.3

Ω=6.67Ω
答：
（1）若把三個(gè)這樣的電燈串聯(lián)后，接到電動(dòng)勢(shì)為12V的電源上，流過燈泡的電流為0.4A，每個(gè)燈泡的電阻為10Ω；
（2）如圖乙所示，將兩個(gè)這樣的燈泡并聯(lián)后再與10Ω的定值電阻串聯(lián)，接在電動(dòng)勢(shì)為8V的電源上，通過電流表的電流值是0.3A，每個(gè)燈的實(shí)際功率為0.6W．各燈泡的電阻為6.67Ω．

點(diǎn)評(píng)：此題電燈是非線性元件，電阻R=

U

I

≠

△U

△I

．本題的技巧是應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，通過作圖求解電燈的電流．