Question

如圖6所示為一平直的傳送帶，傳送帶勻速向右運動，已知傳送帶AB長8m，物體被傳送帶帶動可產生a=1m/s²的加速度.先將物體從A端放到傳送帶上，欲用最短時間把物體從A傳到B，則傳送帶的速度至少為多大？最短時間為多少？

Answer 1

傳送帶的速度為4m/s. ;把物體從A傳到B最短時間為4s
【試題分析】
設欲用最短時間把物體從A傳到B，傳送帶的速度為v，最短的時間為t，加速階段的時間為t₁
則物體加速運動的位移s₁=
勻速運動的位移s₂=v（t-t₁）
又v=at₁
s₁+s₂=s
聯立以上四式得s=at₁t-
即-tt₁+8=0
由Δ=t₂-4××8≥0解得  t≥4s
所以，把物體從A傳到B最短時間為4s，此時t₁=4s
v=at₁=4m/s
即此時傳送帶的速度為4m/s.