Question

【題目】利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌；導(dǎo)軌上A點(diǎn)處有一帶長(zhǎng)方形遮光板的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為m的小球相連；遮光板兩條長(zhǎng)邊與導(dǎo)軌垂直；導(dǎo)軌上B點(diǎn)有一光電門，可以測(cè)量遮光板經(jīng)過光電門時(shí)的擋光時(shí)間t，用d表示A點(diǎn)到光電門B處的距離，b表示遮光板的寬度，將遮光板通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，實(shí)驗(yàn)時(shí)滑塊在A處由靜止開始運(yùn)動(dòng)．

（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度b，結(jié)果如圖乙所示，由此讀出b=_______mm．

（2）某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得傾角θ=30°，重力加速度用g表示，滑塊從A處到達(dá)B處時(shí)m和M組成的系統(tǒng)動(dòng)能增加量可表示為ΔEK=______，系統(tǒng)的重力勢(shì)能減少量可表示為ΔEp=______，在誤差允許的范圍內(nèi)，若ΔEK=ΔEP則可認(rèn)為系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．

（3）在（2）的實(shí)驗(yàn)過程中，某同學(xué)改變A、B間的距離，作出的v2－d 圖像如圖丙所示，并測(cè)得M=m，則重力加速度g=_____m/s2

Answer 1

【答案】 3.85；． 9.6

【解析】（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為3mm，游標(biāo)尺上第17個(gè)刻度和主尺上某一刻度對(duì)齊，所以游標(biāo)讀數(shù)為17×0.05mm=3.85mm。最終讀數(shù)為3mm+0.85mm=3.85mm，故 。

（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，可得遮光片通過光電門的平均速度為 ，即為滑塊通過B點(diǎn)的瞬時(shí)速度。系統(tǒng)從A處到達(dá)B處，速度由零增加到，所以系統(tǒng)的動(dòng)能增加量

滑塊從A處到達(dá)B處，小球下降了d高度，滑塊上升了 高度，所以重力勢(shì)能的減小量

（3）由 和M=m，可得 ，這表明 圖像的斜率大小是重力加速度的一半，故可求出重力加速度。

綜上所述本題答案是: （1） （2）； ； （3）