Question

【題目】如圖所示，質量為m，電荷量為＋q的帶電粒子，以不同的初速度兩次從O點垂直于磁感線和磁場邊界向上射入勻強磁場，在洛倫茲力作用下分別從M、N兩點射出磁場，測得OM∶ON＝3∶4，則下列說法中錯誤的是 (　　)

A. 兩次帶電粒子在磁場中經歷的時間之比為1∶1

B. 兩次帶電粒子在磁場中運動中從M點出和從N出的路程長度之比為3∶4

C. 兩次帶電粒子在磁場中從M點出和從N出的所受的洛倫茲力大小之比為3∶4

D. 兩次帶電粒子在磁場中從M點出和從N出所受的洛倫茲力大小之比為4∶3

Answer 1

【答案】D

【解析】A. 粒子做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，根據牛頓第二定律，有

解得： ，周期,周期相等，都是經歷了半個周期，所以兩次帶電粒子在磁場中經歷的時間之比為1:1，故A正確；

B. 由于軌道直徑之比為3:4，弧長是半個圓周的周長πR，故弧長之比為3:4，即路程之比為3:4，故B正確；

C. 半徑公式∝v，由于軌道半徑之比為3:4，故速度之比為3:4，由于洛倫茲力F=qvB∝v，故洛倫茲力之比為3:4，故C正確，D錯誤；

本題選錯誤的，故選：D