Question

（1）一質點作簡諧運動的位移-時間圖象如圖一所示，則位移隨時間變化的關系式為

x=0.02cos(

π

2

t)m

．
（2）一列橫波在某一時刻的波形如圖二所示，已知此時刻P質點的振動方向為y軸正向，則波的傳播方向是

x軸負向

（填“x軸正向”或“x軸負向”），若波速為24m/s，在傳播過程中，從該時刻起，質點P在1s內，經過的路程為

4cm

．
（3）以下關于波的幾種說法中正確的是

D

．
A．波遇到障礙物時，一定會發生明顯的衍射現象
B．兩列水波發生干涉時，如果兩列波的波峰在P點相遇，質點P的位移始終最大
C．水波從深水區傳到淺水區后傳播方向朝法線偏折，說明淺水區水波傳播速度較大
D．“彩超”利用反射波的頻率變化，測出血流的速度，這是利用了多普勒效應．

Answer 1

分析：（1）如圖，簡諧運動的位移圖象是余弦形，讀出周期T和振幅A，由x=Acos（

2π

T

t）寫出位移表達式．
（2）根據波形平移法判斷波的傳播方向．由圖讀出波長，由波速公式v=

λ

T

求出該波的周期，根據給定的時間1s與周期的關系，分析和計算質點P在1s內通過的路程．
（3）根據波的特有現象：衍射、干涉、多普勒效應等等的條件、特征、現象和規律進行分析．

解答：解：（1）由圖知，周期T=4s，則圓頻率ω=

2π

T

，振幅A=0.02m，則位移隨時間變化的關系式為x=Acosωt=0.02cos

2π

4

t（m）=0.02cos

π

2

tm
（2）此時刻P質點的振動方向為y軸正向，波形向左平移，則波的傳播方向是x軸負向．
由圖知，波長λ=12m，則周期為 T=

λ

v

=

12

24

s=0.5s
所給時間t=1s=2T，而質點做簡諧運動時，一個周期內通過的路程是4A，則在1s內質點P通過的路程是S=2A=2×2cm=4cm．
（3）A、只有當波長大于障礙物的尺寸或與障礙物差不多時，才能發生明顯的衍射現象．故A錯誤．
B、兩列水波發生干涉時，如果兩列波的波峰在P點相遇，質點P的振動加強，振幅增大，但P點仍振動，位移仍在周期性變化，故B錯誤．
C、水波從深水區傳到淺水區后傳播方向朝法線偏折，淺水區水波傳播速度較小．故C錯誤．
D、當觀察者與波源的距離發生變化時，觀察者接收到的波的頻率發生改變現象叫多普勒效應，“彩超”利用反射波的頻率變化，測出血流的速度，就利用了多普勒效應．故D正確．
故選D
故答案為：
（1）x=0.02cos(

π

2

t)m．
（2）x軸負向，4cm   
（3）D

點評：本題考查波動部分多個知識點，其中振動圖象、波動圖象是重點，平時要加強讀圖能力的訓練．