Question

（1）某同學(xué)在做“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，如果他測得的g值偏小，可能的原因是

B

（填序號）
A．測擺線長時，擺線拉得過緊
B．?dāng)[線上端未牢固地懸掛，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了
C．開始計時時，秒表過遲按下
D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動記為50次
（2）某同學(xué)在做“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，如果擺球密度不均勻，無法確定重心位置，一位同學(xué)設(shè)計了一個巧妙的方法不計擺球的半徑．具體做法如下：第一次量得懸線長L₁，測得振動周期為T₁；第二次量得懸線長L₂，測得振動周期為T₂，由此可推得重力加速度為g=

4π2(L1-L2)

T 2 1 - T 2 2

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)單擺的周期公式T=2π

L g

得出重力加速度的表達(dá)式，從而判斷出重力加速度減小的原因．
（2）設(shè)擺球的重心到線與球結(jié)點(diǎn)的距離為r，根據(jù)單擺周期的公式分別列出方程，求解重力加速度．

解答：解：（1）根據(jù)單擺的周期公式T=2π

L g

得：g=

4π2L2

T2

．
A、測擺線長時擺線拉得過緊，使得擺長的測量值偏大，則測得的重力加速度偏大．故A錯誤；
B、擺動后出現(xiàn)松動，知擺長的測量值偏小，則測得的重力加速度偏小．故B正確；
C、開始計時時，秒表過遲按下，則記錄的時間偏小，測得周期偏小，則測得的重力加速度偏大．故C錯誤；
D、實(shí)驗(yàn)中將49次全振動數(shù)成50次全振動，測得周期偏小，則測得的重力加速度偏大．故D錯誤．
故選：B．
（2）（3）設(shè)擺球的重心到線與球結(jié)點(diǎn)的距離為r，根據(jù)單擺周期的公式：T=2π

L g

  
 有：T1=2π

L1+r g

，T2=2π

L2+r g

聯(lián)立兩式解得：g=

4π2(L1-L2)

T 2 1 - T 2 2

故答案為：（1）B；（2）

4π2(L1-L2)

T 2 1 - T 2 2

．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式，知道測量重力加速度的原理．