Question

美國通用汽車公司推出的“氫氣Ⅰ型”汽車是一種使用燃料電池驅動的電動汽車，它用氫氣和氧氣直接反應，其生成物只有水，因此對環境沒有污染．若該車質量為1.5×10³kg，額定功率為60kW，汽車水平行駛中所受阻力大小等于車重的0.1倍，g取l0m/s²．求：
（1）當它以額定功率沿水平道路行駛時的最大速度；
（2）當它以額定功率從靜止開始沿水平道路行駛，速度增加到20m/s時汽車的加速度．

Answer 1

分析：（1）當牽引力等于阻力時，速度達到最大．
（2）根據F=

P

v

求出此時的牽引力，再根據牛頓第二定律求出瞬時加速度．

解答：解：（1）汽車以額定功率行駛時有 P=Fv
汽車達到最大速度以后做勻速直線運動，有：牽引力 F=f=0.1mg 
最大速度vm=

P

F

=

P

f

=

P

0.1mg

=40（m/s）
（2）設汽車速度達到v′=20m/s時的牽引力為F′，
則有P=F′v′
代入數據得：F′=3000N 
由牛頓第二定律F'-f=ma得
代入數據得：a=1m/s²
答：（1）當它以額定功率沿水平道路行駛時的最大速度為40m/s；
（2）當它以額定功率從靜止開始沿水平道路行駛，速度增加到20m/s時汽車的加速度為1m/s²．

點評：解決本題的關鍵知道以恒定功率運動，做加速度減小的加速度運動，當加速度等于0時，速度最大．