Question

【題目】如圖所示，兩根光滑平行金屬導軌固定在傾角為30°的斜面上，導軌間距為L，導軌下端連接一個阻值為R 的定值電阻，空間中有一磁感應強度大小為B、方向垂直導軌所在斜面上的勻強磁場。在斜面上平行斜面固定一個輕彈簧，彈簧勁度系數為k，彈簧上端與質量為m、電阻為r、長為L 的導體桿相連，桿與導軌垂直且接觸良好。導體桿中點系一輕細線，細線平行斜面，繞過一個光滑定滑輪后懸掛一個質量也為m 的物塊。初始時用手托著物塊，導體桿保持靜止，細線伸直，但無拉力。釋放物塊后，下列說法正確的是（ ）

A. 釋放物塊瞬間導體桿的加速度為g

B. 導體桿最終將保持靜止，在此過程中電阻R 上產生的焦耳熱為

C. 導體桿最終將保持靜止，在此過程中細線對導體桿做功為

D. 導體桿最終將保持靜止，在此過程中流過電阻R 的電荷量為

Answer 1

【答案】BD

【解析】A、初始時，彈簧被壓縮，彈力大小為： ，即： ，釋放物塊瞬間，安培力為零，對桿和物塊分析有： ，得，故A錯誤；

B、由于電磁感應消耗能量，桿最終速度為零，安培力為零，細線拉力T=mg，彈簧處于伸長狀態，對導體桿，彈力為： ，得：， 得： ，則彈簧彈性勢能不變，對物塊、導體桿、彈簧整個系統，由能量守恒得： ，解得： ，Q為整個電路產生的焦耳熱，電阻R上產生的焦耳熱為，故B正確；

C、對細線由動能定理得： ，細線對導體桿做功為，故C錯誤；

D、流過電阻R上的電荷量為： ，故D正確；

故選BD。