Question

（2010?閔行區二模）某商場安裝了一臺傾角為30°的自動扶梯，該扶梯在電壓為380V的電動機帶動下以0.4m/s的恒定速率向斜上方移動，電動機的最大輸出功率為4.9kW．不載人時測得電動機中的電流為5A，若載人時扶梯的移動速率與不載人時相同，忽略電動機內阻的熱損耗，則空載時維持扶梯運行的電功率是

1900W

；這臺自動扶梯可同時乘載的最多人數是

25

人．（設人的平均質量為60kg，g=10m/s²）

Answer 1

分析：知道不載人時電動機中的電流和交流電壓，利用P=UI求維持扶梯運轉的功率；而知道電動機的最大輸出功率，可求用于輸送顧客功率；
知道自動扶梯的傾角、人的平均質量和扶梯的速度，利用P=Fvsin30°求輸送一個人的功率，進而求出乘載的最多人數．

解答：解：維持扶梯運轉的功率：
P₀=UI=380V×5A=1900W=1.9kW，
電動機的最大輸出功率為P_最大=4.9kW
可用于輸送顧客功率：
△P=P_最大-P₀=4.9kW-1.9kW=3kW，
輸送一個人的功率：
P=Fvsin30°=Gvsin30°=mgvsin30°=60kg×10N/kg×0.4m/s×sin30°=120W，
同時乘載的最多人數：
n=

△P

P

=

3000W

120W

=25（人）
故答案為：1900W；25．

點評：本題考查了學生對功率公式的掌握和運用，能利用P=Fvsin30°=Gvsin30°求出輸送一個人的功率是本題的關鍵．