Question

“嫦娥奔月”工程中我國發射的“嫦娥一號”衛星成功進入近月軌道．已知此衛星繞月球飛行一圈的時間為t．試據此求出月球的平均密度．（引力常量G已知）

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力求出月球的質量，進而即可求得密度．

解答：解：設月球質量為M，半徑為R，衛星的質量為m，周期為t，
月球給衛星的萬有引力充當衛星運動的向心力，即：

GMm

R2

=m(

2π

t

)2R
而ρ=

M

4π 3 R3

聯解得：ρ=

3π

Gt2

答：月球的平均密度為

3π

Gt2

點評：向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．運用萬有引力提供向心力列出等式即可求解，難度不大，屬于基礎題．