Question

【題目】如圖所示一質量m=0．1kg的小球靜止于桌子邊緣A點，其右方有底面半徑r=0．2m的轉筒，轉筒頂端與A等高，筒底端左側有一小孔，距頂端h=0．8m。開始時A、小孔以及轉筒的豎直軸線處于同一豎直平面內。現使小球以速度υA=4m/s從A點水平飛出，同時轉筒立刻以某一角速度做勻速轉動，最終小球恰好進入小孔。取g=l0m/s2，不計空氣阻力。

（1）求轉筒軸線與A點的距離d；

（2）求轉筒轉動的角速度ω；

Answer 1

【答案】（1）1．8m（2）ω=5nπ rad/s （n=1，2，3……）

【解析】

試題分析：（1）滑塊從A點到進入小孔的時間

d-r=υAt

解得d=1．8m

（2）在小球平拋的時間內，圓桶必須恰好轉整數轉，小球才能進入小孔，即

ωt=2nπ （n=1，2，3……）

解得 ω=5nπ rad/s （n=1，2，3……）