Question

有一個阻值為R的電阻，若將它接在電壓為20V的直流電源上時，消耗的電功率為P；若將它接在圖中的理想變壓器的次級線圈兩端時，消耗的電功率為P/2．已知變壓器輸入的是正弦交流電，其電壓的最大值為200V，不計電阻阻值隨溫度的變化，求：
（1）理想變壓器次級線圈兩端電壓的有效值．
（2）此變壓器的原、副線圈的匝數之比．

Answer 1

（7分）（1）直流電源的電壓U₀=20V，設變壓器次級線圈兩端的電壓的有效值為U₂，
根據題意有：

P

2

=

U 22

R

得：U2=

2

2

U0=10

2

V
（2）變壓器輸入的電壓有效值為U1=

200

2

=100

2

V
根據變壓器電壓比公式，可得：n₁：n₂=U₁：U₂=10：1
答：次級線圈兩端電壓的有效值10

2

V，原、副線圈的匝數之比為10：1．