Question

【題目】人民公園里有一個斜面大滑梯，一位小同學從斜面的頂端A由靜止開始滑下，經B到C，如圖所示，其運動可視為勻變速直線運動．已知斜面大滑梯的豎直高度h=3.75m，斜面的傾角為37°，這位同學的質量m=30kg，他與大滑梯斜面間的動摩擦因數為μ=0.5。不計空氣阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6。求：

(1)這位同學下滑過程中的加速度大小；

(2)他滑到滑梯底端C時的速度大小；

(3)他從滑梯的頂端滑到底端過程中重力的沖量。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)，方向豎直向下

【解析】

(1)對小同學受力分析如圖所示

由牛頓第二定律有

由幾何關系得

代入數據解得加速度

(2)斜面長度為

又因為有

代入數據解得他滑到滑梯底端的速度

(3)設從滑梯的頂端滑到底端過程中經歷時間為t，重力的沖量為I，有

代入數據解得

且I的方向豎直向下。