Question

如圖所示，輕質彈簧的勁度系數為k，下面懸掛一個質量為m的砝碼A，手持木板B托住A緩慢向上壓彈簧，至某一位置靜止.此時如果撤去B，則A的瞬時加速度為.現用手控制B使之以的加速度向下做勻加速直線運動.求:
小題1:砝碼A能夠做勻加速運動的時間？
小題2:砝碼A做勻加速運動的過程中，彈簧彈力對它做了多少功?木板B對它的支持力做了多少功？

Answer 1

小題1:
小題2:

（1）設初始狀態彈簧壓縮量為x₁則kx₁＋mg=m× 
可得x₁=……………（1分）
當B以勻加速向下運動時，由于a＜g，所以彈簧在壓縮狀態時A、B不會分離，分離時彈簧處于伸長狀態.     ………………………………………（2分）
設此時彈簧伸長量為x₂，則mg－kx₂= m×   
可得x₂=……………（1分）
A勻加速運動的位移s=x₁+x₂=  ……………（1分）
s= 解得: ……………（2分）
（2）∵x₁=x₂
∴這一過程中彈簧對物體A的彈力做功為0…………（3分）
A、B分離時   ……………（2分）
由動能定理得：……………（2分）
代入得：     ……………（2分）