Question

（1）某同學研究小車在斜面上的運動，用打點計時器記錄了小車做勻變速直線運動的位移，得到一段紙帶如圖1所示．在紙帶上選取幾個相鄰計數點A、B、C、D，相鄰計數點間的時間間隔均為T，B、C和D各點到A的距離為s₁、s₂和s₃．由此可算出小車運動的加速度大小a=

 

，打點計時器在打C點時，小車的速度大小v₀=

 

．  （用已知的物理量符號表示）

（2）某同學在描繪平拋運動軌跡時，得到的部分軌跡曲線如圖2所示．在曲線上取A、B、C三個點，測量得到A、B、C三點間豎直距離h₁=10.20cm，h₂=20.20cm，A、B、C三點間水平距離x₁=x₂=12.40cm，g取10m/s²，則物體平拋運動的初速度大小為

 

m/s，軌跡上B點的瞬時速度大小為

 

m/s．
（計算結果保留三位有效數字）

Answer 1

分析：（1）做勻變速運動的物體在相鄰的相等時間間隔內的位移之差是定值at²，據此可以求小車的加速度；做勻變速運動的物體在某段時間內的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度，據此求出C點的速度．
（2）平拋運動可以分解為水平方向的運算直線運動與豎直方向的自由落體運動，在豎直方向上應用勻變速運動的推論求出小球的運動時間，然后由運算運動規律求出小球的初速度．求出B點的豎直分速度，然后求出B點的速度．

解答：解：小車做勻變速運動，由△x=at²得：小車的加速度：
a=

xCD-xAB

2T

=

(s3-s2)-s1

2T2

=

s3-s2-s1

2T2

，
打點計時器在打C點時，小車的速度大小v_c=

xBD

2T

=

s3-s1

2T

；
（2）小球的水平距離x₁=x₂=12.40cm，則小球從A到B的運動時間與從B到C的運動時間相等，
在豎直方向上，小球做自由落體運動，△h=gt²，則t=

△h g

=

0.2020-0.1020 10

=0.1s，
小球的初速度v₀=

x1

t

=

0.1240

0.1

=1.24m/s；
經過B點時的豎直分速度：v_By=

yAC

2t

=

h1+h2

2t

=

0.1020+0.2020

2×0.1

=1.52m/s，
經過B點的瞬時速度大小：v_B=

v 2 0 + v 2 By

=

1.242+1.522

≈1.96m/s；
故答案為：（1）

s3-s2-s1

2T2

；

s3-s1

2T

；（2）1.24；1.96．

點評：（1）熟練掌握并靈活應用勻變速運動的運動規律是求出加速度與瞬時速度的關鍵．
（2）本題考查了求平拋運動的初速度、求物體的速度，應用勻變速運動的推論與勻速運動的速度公式即可正確解題．