Question

（16分）如圖所示，相距為d的平行金屬板A、B豎直放置，在兩板之間水平放置一絕緣平板。有一質量m、電荷量q(q＞0)的小物塊在與金屬板A相距l處靜止。若某一時刻在金屬板A、B間加一電壓U_AB＝，小物塊與金屬板只發生了一次碰撞，碰撞后電荷量變為－q，并以與碰前大小相等的速度反方向彈回。已知小物塊與絕緣平板間的動摩擦因數為μ，若不計小物塊電荷量對電場的影響和碰撞時間。則

   

（1）小物塊與金屬板A碰撞前瞬間的速度大小是多少？

（2）小物塊碰撞后經過多長時間停止運動？停在何位置？

Answer 1

解析：

（8分）（1）加電壓后，B極板電勢高于A板，小物塊在電場力作用與摩擦力共同作用下向A板做勻加速直線運動。電場強度為       （1分）

小物塊所受的電場力與摩擦力方向相反，則合外力為 

故小物塊運動的加速度為          （3分）

設小物塊與A板相碰時的速度為v_1，由      （2分）

解得   （2分）

（2）（8分）小物塊與A板相碰后以v₁大小相等的速度反彈，因為電荷量及電性改變，電場力大小與方向發生變化，摩擦力的方向發生改變，小物塊所受的合外力大小 為       加速度大小為          （2分）

設小物塊碰后到停止的時間為 t，注意到末速度為零，有     （1分）

解得             （1分）

 

設小物塊碰后停止時距離為，注意到末速度為零，有     （2分）

則    （2分）或距離B板為     (或由動能定理求)