Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬板間距為d，電勢差為U，板間電場可視為勻強電場；金屬板下方有一磁感應強度為B的勻強磁場．帶電量為+q、質量為m的粒子，由靜止開始從正極板出發，經電場加速后射出，并進入磁場做勻速圓周運動．忽略重力的影響，求：

（1）粒子從電場射出時速度v的大小；
（2）粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑R．

Answer 1

【答案】
（1）解：設帶電粒子射出電場時的速度為v，由動能定理可得：

解得粒子射出速度v=

答：粒子從電場中射出時的速度為 ；

（2）解：帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律可得：

可得帶電粒子圓周運動的半徑R= = =

答：粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為 ．

【解析】（1）根據動能定理求得粒子從電場射出時的速度大小；（2）帶電粒子進入磁場在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，根據洛倫茲力提供圓周運動向心力求得粒子圓周運動的半徑．