Question

如圖所示，物體 A置于物體 B上，一輕質彈簧一端固定，另一端與 B相連，在彈性限度范圍內，A和 B一起在光滑水平面上作往復運動（不計空氣阻力），均保持相對靜止。 則下列說法正確的是

A．A和 B均作簡諧運動

B．作用在 A上的靜摩擦力大小與彈簧的形變量成正比

C．B對 A的靜摩擦力對 A做功，而 A對 B的靜摩擦力對 B不做功

D．B對 A的靜摩擦力始終對A做正功，而 A對 B的靜摩擦力始終對 B做負功

Answer 1

AB

解析試題分析：把A、B當做一個整體，整體一起運動，運動過程中整體的回復力為F=-kx，則整體的加速度為a=-kx/(m_A+m_B)，研究A時，A受到B物體給它的摩擦力f而運動，則f=m_Aa_A= -kxm_A/(m_A+m_B)= -Kx，所以A做簡諧運動，研究B時，F=kx-f=kx--kxm_A/(m_A+m_B)="kx(1-" m_A/(m_A+m_B))，則B也做簡諧運動，所以A選項正確；由f=m_Aa_A= -kxm_A/(m_A+m_B)可知，B選項正確；整體加速時，B對A做正功而A對B做負功，整體減速時，B對A做負功而A對B做正功，所以C、D選項錯誤。
考點：本題考查簡諧運動和摩擦力。