Question

（8分）（1）一列簡諧橫波沿 x 軸正方向傳播，t =0時刻的波形如圖所示，經0.3s時間質點a第一次到達波峰位置，則這列波的傳播速度為__________m/s，質點 b 第一次出現在波峰的時刻為__________s．

（2）某透明物體的橫截面如圖所示，其中 ABC 為直角三角形，AB 為直角邊，長度為2L， ∠ABC=45°，ADC 為一圓弧，其圓心在 AC 邊的中點．此透明物體的折射率為 n=2.0．若一束寬度與 AB 邊長度相等的平行光從 AB 邊垂直射入透明物體，試由光路圖畫出光線從 ADC 圓弧射出的區域，并求此區域的圓弧長度 s．（不考慮經 ADC 圓弧反射后的光線）

 

Answer 1

（1）10m/s     0.5s

（2）

解析:

（1）10m/s（2分）      0.5s（2分）．

（2）如右圖，作出兩條邊緣光線，所求光線射出的區域為EDF．（1分）

從圓弧ADC射出的邊緣光線對應的入射角等于材料的臨界角 θ，因（1分），故θ=30°．由幾何關系得：

圓弧EDF長度為s=2θL（1分）

故所求（1分）