Question

（2009?遵義模擬）我國未來將建立月球基地，并在繞月軌道上建造空間站．如圖所示，關閉動力的航天飛船在月球引力作用下向月球靠近，并將沿橢圓軌道與空間站在B處對接，已知空間站繞月軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，下列說法中正確的是（　　）

A．圖中航天飛機正減速飛向B處

B．航天飛船在B處由橢圓軌道進入空間站軌道必須點火減速

C．根據題中條件可以算出月球質量

D．根據題中條件可以算出空間站受到月球引力的大小

Answer 1

分析：空間站靠近月球時做加速運動，根據動能定理分析速度的變化情況；繞月做勻速圓周運動時，萬有引力提供向心力，根據牛頓第二定律列式求解．

解答：解：A、關閉動力的航天飛船在月球引力作用下向月球靠近，引力做正功，故航天飛機加速運動，故A錯誤；
B、航天飛船在B處由橢圓軌道進入空間站軌道必須點火減速，否則會沿著原軌道返回，故B正確；
C、繞月空間站只受萬有引力，提供向心力，根據牛頓第二定律，有：G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r，解得：M=

GT2

4π2r3

，故C正確；
D、由于空間站質量未知，故無法求解空間站受到月球引力的大小，故D錯誤；
故選BC．

點評：本題關鍵分析清楚航天飛機的運動情況，然后分階段選擇恰當的規律列式求解．