Question

摩托車以速度v₁沿平直公路行駛，突然駕駛員發現正前方離摩托車s處，有一輛汽車正以v₂的速度開始減速，且v₂＜v₁，汽車的加速度大小為a₂．為了避免發生碰撞，摩托車也同時減速，求其加速度至少需要多少？[5]

Answer 1

　　時，為了避免發生碰撞，摩托車加速度至少需要。

 以前方減速運動的汽車為參照物，則摩托車相對汽車的相對初速為，相對汽車的相對加速度為，剛與汽車不相碰時，摩托車相對汽車的相對位移為，設摩托車從開始減速到摩托車與汽車速度相同所需時間為t，摩托車從開始減速到汽車停止所需時間為t’，有
，
，
摩托車與汽車剛不相碰時，汽車還未停止的條件是：
<　即（<　），
這時，以前方減速運動的汽車為參照物，有，
，
　　　　　　　　　　　　　　，
故當<　時，為了避免發生碰撞，摩托車加速度至少需要。
當　　時，摩托車與汽車相碰前，汽車已停止，這時汽車的位移為：
　，　　　　　　　　　　　　　　　　　①
摩托車的位移為：
，　　　　　　　　　　　　　　　　　　②
摩托車與汽車剛不相撞的條件是：　
，　　　　　　　　　　　　　　　　　　③
解①、②、③式得　　　，
故當　　時，為了避免發生碰撞，摩托車加速度至少需要。