Question

【題目】觀察水龍頭，在水龍頭出水口出水的流量(在單位時間內通過任一橫截面的水的體積)穩定時，發現自來水水流不太大時，從龍頭中連續流出的水會形成一水柱，現測得高為H的水柱上端面積為S1，下端面積為S2，重力加速度為g，以下說法正確的是( )

A. 水柱是上粗下細 B. 水柱是上細下粗

C. 該水龍頭的流量是 D. 該水龍頭的流量是

Answer 1

【答案】AC

【解析】設水在水柱上端處速度大小為v1，水流到水柱下端處的速度v2，則有：v22-v12=2gH---①
設極短時間為△t，在水柱上端處流出的水的體積：V1=v1△tS1，水流水柱下端處的體積：V2=v2△tS2，由題意知，V1=V2，即：v1△tS1=v2△tS2，解得：v1S1=v2S2，---②因為v1＜v2，所以S1＞S2，水柱是上粗下細，故B錯誤，A正確；將②代入①可解得：，
則該水龍頭的流量：Q=v1S1=S1=S1S2，故C正確，D錯誤．故選AC．