Question

【題目】如圖為固定在豎直平面內的軌道，直軌道AB與光滑圓弧軌道 BC相切，圓弧軌道的圓心角為37°，半徑為r=0.25m，C端水平, AB段的動摩擦因數為0.5．豎直墻壁CD高H=0.2m,緊靠墻壁在地面上固定一個和CD等高，底邊長L=0.3m的斜面．一個質量m=0.1kg的小物塊(視為質點)在傾斜軌道上從距離B點l=0.5m處由靜止釋放，從C點水平拋出．重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）小物塊運動到C點時對軌道的壓力的大小；

（2）小物塊從C點拋出到擊中斜面的時間；

（3）改變小物體從軌道上釋放的初位置，求小物體擊中斜面時動能的最小值．

【答案】（1）2.2N （2） （3）當y=0.12m， J

【解析】試題分析：小物塊從A到C的過程，由動能定理求出C點的速度．在C點，由牛頓第二定律求軌道對小物塊的支持力，再由牛頓第三定律得到小物塊對軌道的壓力．（2）小物塊離開C點后做平拋運動，由平拋運動的規律和幾何關系列式，聯立求解平拋運動的時間．（3）根據數學知識得到小物體擊中斜面時動能與釋放的初位置坐標的關系式，由數學知識求解動能的最小值．

（1）小物塊從A到C的過程，由動能定理得：

代入數據解得

在C點，由牛頓第二定律得：

代入數據解得：=2.2N
由牛頓第三定律得，小物塊運動到C點時對軌道的壓力的大小為2.2N．

（2）如圖，設物體落到斜面上時水平位移為x，豎直位移為y，

代入得：，由平拋運動的規律得：，

聯立得 ，代入數據解得：

（3）由上知

可得：

小物體擊中斜面時動能為：

解得當

【題型】解答題
【結束】
21

【題目】在用插針法做“測定玻璃磚折射率”的實驗中，某同學先在白紙上畫出一直線并讓待測玻璃磚一界面ab與線重合放置，再進行插針觀察，如圖所示．梯形abcd是其主截面的邊界線，而A、B、C、D為該同學在某次實驗時插入的4枚大頭針的位置情況．

（1）請在圖中完成測量玻璃磚折射率的有關光路圖，并標出入射角α和折射角β______________；

（2）用α和β寫出計算折射率的公式n=_________

（3）若所畫的cd線比實際界面向外平移了一些，則測得的折射率將______（填“偏小”“不變”或“偏大”）．

Answer 1

【答案】 偏大

【解析】（1）連接AB作為入射光線，入射點為E，連接CD作為出射光線，出射點為F，連接EF，即為作出玻璃磚內折射光線．光路圖如圖所示：

（2）根據折射定律得：

（3）根據光路圖可知，若所畫的cd線比實際界面向外平移了一些，如圖紅線所示，折射角β偏小，入射角α不變，根據，可知測得的折射率將偏大。