Question

在南雅中學的第十一屆田徑運動會中的壓軸競技是4×100m的接力賽．如圖所示，甲、乙兩個同學在直跑道上練習4×100m接力，他們在奔跑時有相同的最大速度．乙從靜止開始全力奔跑需跑出10m才能達到最大速度，這一過程可看作勻變速直線運動，現在甲持棒以最大速度的80%向乙奔來，乙在接力區伺機全力奔出．若要求乙接棒時奔跑達到最大速度的90%，則：
（1）乙在接力區須奔出多少距離？
（2）乙應在距離甲多遠時起跑？

Answer 1

解：（1）設兩人奔跑的最大速度為v，乙在接力區奔出的距離為x'時速度達到最大速度的90%，根據運動學公式有：v²=2ax，x=10m
又（0.9v）²=2ax'
解得x'=0.9²x=8.1 m
（2）設乙在距甲x₀ 處開始起跑，到乙接棒時乙跑過的距離為x'，根據運動學公式有：
x₀=0.8vt-x'
x'=×0.9vt
解得：x₀=6.3 m
答：（1）乙在接力區須奔出距離為8.1m．
（2）乙應在距離甲6.3m時起跑．
分析：（1）根據勻變速直線運動的速度位移關系公式求出乙在接力區奔出的距離．
（2）抓住甲、一的位移關系，運用運動學公式求出乙起跑時距離甲的距離．
點評：解決本題的關鍵是理清運動過程，運用運動學公式靈活求解．