Question

【題目】如圖所示，水平絕緣光滑的軌道AB與處于豎直平面內的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，半圓形軌道的半徑R=0.40m．在軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場線與軌道所在的平面平行，電場強度E=1.0×104N/C．現有一電荷量q=+1.0×10﹣4C，質量m=0.10kg的帶電體（可視為質點），在水平軌道上的P點由靜止釋放，帶電體恰好能通過半圓形軌道的最高點C，然后落至水平軌道上的D點．取g=10m/s2．試求：

（1）帶電體在圓形軌道C點的速度大小．

（2）PB間的距離xpB

（3）D點到B點的距離xDB．

（4）帶電體在從P開始運動到落至D點的過程中的最大動能．（結果保留3位有效數字）

Answer 1

【答案】（1）．（2）（3）（4）．

【解析】

試題（1）設帶電體通過C點時的速度為vC，依據牛頓第二定律：

解得vC=2.0m/s

（2）由動能定理可得：，解得xBP=1m.

(3)設帶電體從最高點C落至水平軌道上的D點經歷的時間為t，根據運動的分解有：

，聯立解得xDB=0

（4）由P到B帶電體作加速運動，故最大速度一定出現在從B經C到D的過程中．在此過程中只有重力和電場力做功，這兩個力大小相等，其合力與重力方向成45°夾角斜向右下方，故最大速度必出現在B點右側對應圓心角為45°處．設小球的最大動能為Ekm，根據動能定理有：qERsin45°mgR(1cos45°)＝EkmmvB2，解得Ekm=1.17J（或）