Question

如圖所示，一輕質細繩的下端系一質量為m的小球，繩的上端固定于O點．現用手將小球拉至水平位置（繩處于水平拉直狀態），松手后小球由靜止開始運動．在小球擺動過程中繩突然被拉斷，繩斷時與豎直方向的夾角為α．已知繩能承受的最大拉力為F，若想求出cosα的值，你有可能不會求解，但是你可以通過一定的物理分析，對下列結果的合理性做出判斷．根據你的判斷cosα值應為（　　）

• A．

  F+mg

  4mg

• B．

  F-mg

  2mg

• C．

  2F

  3mg

• D．

  F

  3mg

Answer 1

分析：①采用特殊值法；
②最低點時用圓周運動來分析．

解答：解：由于在剛釋放的瞬間，繩子拉力為零，物體在重力作用下下落．
此時α=90°，所以cosα=0，當F=0時AB 選項中的cosα不為0，所以AB都錯．
當運動到最低點時，有：F-mg=m

V2

L

又由機械能守恒可得：mgL=

1

2

mv²
由上兩式解得：F=3mg，此時α=0，cosα=1，
即當α=0時，則cosα=1時，F=3mg，所以C錯．
故選：D．

點評：繩斷時與豎直方向的夾角為α，不在最高點或者最低點，但是題目不要求具體的計算，只是用所學的物理知識來分析，這就需要學生靈活的應用物理知識來分析，而不只是套公式能解決問題，考查學生知識運用的靈活性．