Question

【題目】（多選）如圖甲所示，在豎直方向上有四條間距相等的水平虛線L1、L2、L3、L4，在L1L2之間和L3L4之間存在勻強磁場，磁感應強度B大小均為1T,方向垂直于虛線所在的平面；現有一矩形線圈abcd，寬度cd=L=0.5m，質量為0.1kg，電阻為2Ω，將其從圖示位置由靜止釋放（cd邊與L1重合），速度隨時間的變化關系如圖乙所示，t1時刻cd邊與 L2重合，t2時刻ab邊與L3重合，t3時刻ab邊與L4重合，已知t1-t2的時間間隔為0.6s，整個運動過程中線圈平面始終處于豎直方向，重力加速度g取10m/s2．則： （ ）

A．在0-t1時間內，通過線圈的電荷量為0.25C

B．線圈勻速運動的速度大小為2m/s

C．線圈的長度為1m

D．0-t3時間內，線圈產生的熱量為1.8J

Answer 1

【答案】AD

【解析】在0～t1時間內，cd邊從L1運動到L2，通過線圈的電荷量為：．故A正確．根據平衡有：mg=BIL，而，聯立兩式解得：．故B錯誤．t1～t2的時間間隔內線圈一直做勻加速直線運動，知ab邊剛進上邊的磁場時，cd邊也剛進下邊的磁場．設磁場的寬度為d，則線圈的長度：L′=2d；線圈下降的位移為：x=L′+d=3d，則有：3d=vt-gt2，將v=8m/s，t=0.6s，代入解得：d=1m，所以線圈的長度為L′=2d=2m．故C錯誤．0～t3時間內，根據能量守恒得：Q=mg（3d+2d）-mv2=0.1×10×（3+2）-×0.1×82=1.8J．故D正確．故選AD。