Question

1964年制成了世界上第一盞用海浪發電的航標燈．它的氣室示意圖如圖所示，其工作原理是利用海浪上下起伏的力量將空氣吸入氣室，壓縮后推入工作室，然后推動渦輪機帶動發電機發電．當海水下降時閥門K₁關閉，K₂打開；吸入壓強為1.0×10⁵Pa的空氣（可視為理想氣體），吸氣后氣室中空氣的總體積為0.8m³．當海水上升時K₂立即關閉，海水推動活塞壓縮吸入的空氣，可以認為這一過程空氣溫度不變，當空氣的體積被壓縮到0.2m³時，閥門K₁被推開，活塞繼續推動空氣使之進入工作室，同時工作室中的空氣推動渦輪機工作，渦輪機帶動發電機發電給航標燈提供電能，這一過程渦輪機帶動發電機工作5s時間．
①試求閥門K₁剛被推開時，氣室內空氣的壓強； 
②若這一過程航標燈得到的功率為2.0×10³W，渦輪機及發電機的總效率為80%，求空氣對渦輪機所做的功．

Answer 1

①對于活塞內的氣體，
P₁=1.0×10⁵Pa，V₁=0.8m³，
P₂=？V₂=0.2m³，
由玻意耳定律得 P₁V₁=P₂V₂
所以 P2=

P1V1

V2

=

1.0×105×0.8

0.2

Pa=4.0×105Pa，
②航標燈得到的功率為2.0×10³W，即為輸出的功率，渦輪機及發電機的總效率為80%，
所以空氣對渦輪機所做的功 W=

Pt

η

=

2×103×5

0.8

J=1.25×104J．
答：①閥門K₁剛被推開時，氣室內空氣的壓強為4.0×10⁵Pa；
②空氣對渦輪機所做的功為1.25×10⁴J．