Question

總質(zhì)量為80kg的跳傘運(yùn)動(dòng)員從懸停在離地500m的直升機(jī)上跳下，經(jīng)過(guò)2s拉開(kāi)繩索開(kāi)啟降落傘，如圖13所示是跳傘過(guò)程中的v－t圖，試根據(jù)圖象求：（g取10m/s2）

（1）t＝1s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的加速度和所受阻力的大小；
（2）估算14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的高度；
（3）估算運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下到著地面的總時(shí)間。

Answer 1

（1）160N；(2)約160m；(3) 71s。

分析：首先分析運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)情況，運(yùn)動(dòng)員在0-2s內(nèi)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，2s-14s做變速運(yùn)動(dòng)，14s以后做勻速運(yùn)動(dòng)直到地面．t=1s時(shí)運(yùn)動(dòng)員做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖象可以算出a，根據(jù)牛頓第二定律算出f，可以通過(guò)圖象與時(shí)間軸所圍成的面積估算14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的高度，剩余的高度運(yùn)動(dòng)員做勻速運(yùn)動(dòng)，可求出勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，總時(shí)間即可求出．
解析：（1）在0-2S內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員做勻加速運(yùn)動(dòng)
有：a==m/s²=8m/s²
又：根據(jù)牛頓第二定律：mg-F=ma得
F=mg-a）=80×2N=160N
（2）速度圖線(xiàn)與時(shí)間軸所夾面積為下落高度 h=2×2×40=160m
根據(jù)動(dòng)能定理有mgh-W=mv²
克服阻力做的功：W=mgh-mv²=80×10×160-×80×6²=126560J
（3）總時(shí)間為t=14+=71s
答（1）加速度為8m/s²，阻力位160N．
（2）下降高度為160m，阻力做功為126560J．
（3）著陸總時(shí)間為71s．