Question

【題目】如圖所示，真空中四個相同的矩形勻強磁場區(qū)域，高為4d，寬為d，中間兩個磁場區(qū)域間隔為2d，中軸線與磁場區(qū)域兩側(cè)相交于O、O′點，各區(qū)域磁感應強度大小相等．某粒子質(zhì)量為m、電荷量為+q，從O沿軸線射入磁場．當入射速度為v0時，粒子從O上方處射出磁場．取sin53°=0.8，cos53°=0.6．

（1）求磁感應強度大小B；

（2）入射速度為5v0時，求粒子從O運動到O′的時間t；

（3）入射速度仍為5v0，通過沿軸線OO′平移中間兩個磁場（磁場不重疊），可使粒子從O運動到O′的時間增加Δt，求Δt的最大值．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）粒子圓周運動的半徑 由題意知，解得

（2）設(shè)粒子在矩形磁場中的偏轉(zhuǎn)角為α

由d=rsinα，得sinα=，即α=53°

在一個矩形磁場中的運動時間，解得

直線運動的時間，解得

則

（3）將中間兩磁場分別向中央移動距離x

粒子向上的偏移量y=2r（1–cosα）+xtanα

由y≤2d，解得

則當xm= 時，Δt有最大值

粒子直線運動路程的最大值

增加路程的最大值

增加時間的最大值