Question

【題目】如圖所示，A為一具有光滑曲面的固定軌道，軌道底端是水平的，質量為m的平板小車B靜止于軌道右側，其板面與軌道底端靠近且在同一水平面上。一個質量、可視為質點的小滑塊C以的初速度從軌道頂端滑下沖上小車B后，經一段時間與小車相對靜止并繼續一起運動。若軌道頂端與底端水平面的高度差為h，小滑塊C與平板小車板面間的動摩擦因數為，平板小車與水平面間的摩擦不計，重力加速度為g。求：

(1)小滑塊C沖上小車瞬間的速度大小；

(2)平板小車加速運動所用的時間及平板小車板面的最小長度。

Answer 1

【答案】(1) (2) ,

【解析】(1)對小滑塊從釋放至經過軌道底端的運動過程，

由機械能守恒定律有，

解得小滑塊C沖上小車瞬間的速度大小；

(2)從小滑塊C滑上平板小車到兩者共速，平板小車做勻加速運動，

對這一過程中的滑塊小車系統由動量守恒定律有，

對這一過程中的平板小車由動理定理有，

對這一過程中的小滑塊由動能定理有，

對這一過程中的平板小車由動能定理有，

是平板小車的最小長度，

解得平板小車加速運動所用的時間，

平板小車板面的最小長度