Question

我國鐵路上火車經過多次提速，火車的運行速度較大，而車輪與鐵軌間的動摩擦因數又不大，所以飛馳的火車在發生險情緊急剎車后，到完全停下的制動距離是很大的．據實際測定，在某一直線路段，某列火車車速為86.4km/h時，制動距離為960m．（設火車剎車時受到的阻力不變）
（1）求緊急剎車時火車的加速度大小．
（2）在同一路段，該列火車的行車速度提高到108km/h時，制動距離變為多少？

Answer 1

解：（1）設列車在緊急剎車過程中做勻減速直線運動，初速度為v₁=86.4km/h=24m/s，末速度v=0，位移s=960m，緊急剎車時加速度為a．
由速度-位移公式得：-=2as₁
代入數據得：a=-0.3m/s²
所以火車加速度大小為0.3m/s²．
（2）火車初速度：v₂=108km/h=30m/s
-=2as₂
代入數據得制動距離：s₂=1.5×10³m
答：（1）火車加速度大小為0.3m/s²．
（2）火車的行車速度提高到108km/h時，其制動距離變為1.5×10³m．
分析：（1）根據勻變速直線運動的速度位移公式求出緊急剎車時火車的加速度大小．
（2）初速度為108km/h=30m/s，末速度為零，根據勻變速直線運動的速度位移公式求出制動的距離．
點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式v²-v₀²=2ax．