Question

【題目】發射地球同步衛星時，先將衛星發射至近地圓軌道1，然后經點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛星送入同步圓軌道3，軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖所示。則在衛星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是　　

A. 衛星在軌道3上的運行速率大于在軌道1上的運行速率

B. 衛星在軌道2上運轉時的機械能守恒

C. 衛星在軌道1上經過Q點時的速度小于它在軌道2上經過Q點時的速度

D. 衛星在軌道2上經過P點時的加速度等于它在軌道3上經過P點時的加速度

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

萬有引力提供向心力可得速度的表達式；同一固定軌道上運動只有重力做功，機械能不變，變軌過程為速度變化的過程。

由萬有引力提供向心力：，解得：，可知半徑小的速率大，故A錯誤；衛星在軌道2上只有重力做功，機械能守恒，故B正確；衛星由軌道1到軌道2在Q點做離心運動，要加速則軌道1上經過Q點時的速度小于它在軌道2上經過Q點時的速度，故C正確；由萬有引力提供向心力：，解得：，可知在同一點距離相等，萬有引力相同，則加速度相同，故D正確。所以BCD正確，A錯誤。