Question

【題目】如圖所示，C是半圓柱形玻璃體的圓心，CD是半圓柱形玻璃體的對(duì)稱面和紙面的交線，A、B是與CD軸等距且平行的兩束不同單色細(xì)光束，有一個(gè)垂直CD放置的光屏（D點(diǎn)是垂足），沿CD方向不斷左右移動(dòng)光屏，可在屏上得到一個(gè)光斑P（圖中未畫出），已知半圓柱形玻璃體的半徑是R，，B光的折射率，求：

(1)光斑P到D點(diǎn)的距離；

(2)A光的折射率nA（可用根式表示）。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)光路圖如圖所示

，，由幾何關(guān)系可知，兩光的入射角為：

，解得

三角形CMN是正三角形得邊長為：

以B光為對(duì)象，根據(jù)折射定律得：，解得，

三角形FPN也是正三角形，其邊長

光斑P到D點(diǎn)的距離

(2)由幾何關(guān)系知，

由正弦定理：，

解得，所以A光的折射率。